Оптимальне керування краном мостового типу за умов обмеження відхилення вантажу в процесі руху і повне усунення його коливань після зупинки крану в заданій точці
DOI:
https://doi.org/10.31359/2311.441X.2026.28.139Ключові слова:
оптимальне керування, усунення коливань вантажу, точне позиціювання, кран, мікропроцесор, перевантажувальний циклАнотація
Анотація. В роботі наведено результати досліджень руху двомасової моделі «візок-вантаж», яка відповідає більшості кранів мостового типу. Під час руху візка природньо виникають коливання вантажу, які мають бути усунені після зупинки візка в заданій точці. Але найважливішою умовою є максимальне скорочення тривалості перевантажувального циклу. Тому критерієм оптимальності закону керування візком є максимальна швидкодійність. Саме такий критерій дозволить у подальшому, коли ці закони керування будуть реалізовані на реальному крані за допомогою мікропроцесорної техніки, досягти максимальної продуктивності, що актуально для перевантажувальних кранів, які використовуються на великих вантажних потоках. Під час дослідження встановлено, що для досягнення поставленої мети - максимальної продуктивності, на перехідних етапах мають бути застосовані максимальне прискорення або гальмування. При значній довжині канату це може призвести до недопустимої амплітуди коливань вантажу під час руху. Саме тому розглядається постановка задачі із обмеженням на максимальне відхилення вантажу при збереженні всіх інших критеріїв і обмежень. Принциповою відмінністю запропонованого підходу від відомих рішень є відмова від усунення коливань вантажу після розгону візка з тим, що має місце у багатьох робота. Це робиться для того, щоб отримати однакову фазову картину перед початком гальмування в не залежності від пройденого візком шляху. Тільки це вже скорочує перевантажувальний цикл тому, що не треба гаяти час на усунення коливань вантажу при розгоні візка. Такий підхід значно ускладнює поставлену задачу через необхідність знаходити оптимальне рішення на кінцевій ділянці циклу (зупинка візка), коли початкові фазові координати будуть різні і залежать від відстані на яку має переміститися візок. Коливання вантажу відсутні тільки після зупинки візка. Застосування простої двомасової моделі крану дає можливість проведення аналітичних досліджень руху візка і вантажу. Використання більш складних розрахункових схем змушує застосовувати чисельні методи, що значно зменшує можливості аналізу. І це не дає жодних переваг, тому що досліджуються низькочастотні коливання вантажу, на які інші фактори, наприклад, процеси в приводі впливають не суттєво.
Важливо раціонально вибрати керуючий параметр. Їм може бути прискорення візка або рушійна сила. Вибір рушійної сили в якості керуючого параметру більш раціонально. Це дозволяє використовувати на деяких ділянках циклу кінетичну енергію вантажу при гальмуванні або прискоренні візка і виключає перевантажування приводу.
Дослідження показали, що процес розгону візка при дотримуванні зазначених обмежень виглядає так: вантаж двома короткими керуючими діями «розгін-гальмування» виводиться на максимально допустиме відхилення (позаду візка) і далі рухається прискорено разом з візком у відхиленому стані до досягнення візком сталої швидкості, далі, під час сталого руху, вантаж вільно коливається, а на ділянці зупинки візка, вантаж виводиться на максимально допустиме відхилення (попереду візка), починається гальмування вантажу і візка як одне ціле у відхиленому стані до певного значення і фінальна зупинка візка. Певною мірою ділянки розгону і гальмування візка схожі, але при розгоні вантаж утримується у відхиленому стані позаду візка, а на ділянці гальмування – попереду
Посилання
Список використаних джерел
1. Свіргун В.П, Свіргун В.В., Антощенков Р.В. Мікропроцесорна система керування мостовим краном на базі Ардуіно. . «Технічний сервіс агропромислового, лісового та транспортного комплексів» № 23, 2022. - С. 87-91.
2. Свіргун В.П., Свіргун О.А. Проблеми, що виникають при автоматизації кранів мостового типу. «Технічний сервіс агропромислового, лісового та транспортного комплексів» № 21, 2020. - С. 92-96.
3. Григоров О.В., Свіргун В.П., Аніщенко Г.О. Оптимальне керування підйомно-транспортними машинами - Optimale Steuerung für Hebe- und Fördermaschinen : навч. посіб. – Х. : НТУ «ХПІ», 2014. – 240 с.
4. Антощенков Р. В., Свіргун В. П., Свіргун О. А., Свіргун В. В. Аналіз роботи мікропроцесорної системи керування мостовим краном з використанням оптимальних законів керування. Український журнал прикладної економіки та техніки. 2024. Том 9. № 2. С. 107 – 112.
5. Gamkrelidze R. V. L. S. Pontryagin selected works volume 4: The Mathematical Theory of Optimal Processes. CRC Press, 2019. 519 р.
6. Рижков О.М., Кондратенко І.П., Толочко О.І., Стяжкін В.П. Шляхи побудови системи автоматичного керування краном-маніпулятором. XXIV міжнародна конференція з автоматичного керування: Автоматика-2017, м. Київ, Україна, 13-15 вересня, 2017. С. 104-105.
7. Ловейкін В.С., Ромасевич Ю.О. Динамічна оптимізація механізму підйому вантажу мостових кранів: монографія. Київ : ЦП «Компринт», 2015. 197 с.
8. Aksjonov A., Vodovozov V., Petlenkov E., Three-Dimensional Crane Modelling and Control Using Euler-Lagrange State-Space Approach and Anti-Swing Fuzzy Logic. Electrical, Control and Communication Engineering. 2015. №9(1). С. 5-13.
9. Kwon D., Eom M., Chwa D. Anti-Sway Control of the Overhead Crane System using HOSM Observer. J Electr Eng Technol. 2016. №11, С. 1921-1928.
10. Habibi, H., O’Connor, W.: Payload motion control of rotary gantry and luffing cranes using mechanical wave concepts. Transactions of the Institute of Measurement and Control, Vol. 39 (11), 1649-1662, 2017.
11. Liyana, R. Control strategies for crane systems: A comprehensive review / R. Liyana, Z. Mohamed, M.A. Auwalu, H.I. Jaafar, I. M. Lazim // Mechanical Systems and Signal Processing. Volume 95, 2017. P. 1-23.
12. Fang, Y.; Ma, B.;Wang, P.; Zhang, X.AMotion Planning-Based Adaptive Control Method for an Underactuated Crane System. IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2012, 20, 241–248.
13. Pezeshki, S.; Badamchizadeh, M.A.; Ghiasi, A.R.; Ghaemi, S. Control of Overhead Crane System Using Adaptive Model-Free and Adaptive Fuzzy Sliding Mode Controllers. J. Control Autom. Electr. Syst. 2015, 26, 1–15.
14. Sun, N.; Wu, Y.; Chen, H.; Fang, Y. An energy-optimal solution for transportation control of cranes with double pendulum dynamics: Design and experiments. Mech. Syst. Signal Process. 2018, 102, 87–101.
15. Shi, H.; Li, G.; Bai, X.; Huang, J. Research on Nonlinear Control Method of Underactuated Gantry Crane Based on Machine Vision Positioning. Symmetry 2019, 11, 987.
16. Kolar B., Rams H., and Schlacher K. “Time-optimal flatness based control of a gantry crane,” Control Engineering Practice, vol. 60, pp. 18–27, 2017.
17. Kimmerle, S-J. Gerdts, M., Herzog, R.: Optimal control of an elastic crane trolley load system a causes study for optimal control of coupled ode pde systems. Mathematical and Computer Modelling of Dynamic Systems, Vol. 24, 182-206, 2018.
18. Smoczek J., Szpytko J., Particle swarm optimization-based multivariable generalized predictive control for an overhead crane, IEEE/ASME Trans. Mechatronics, 22, 1, 258-268 (2017)
19. Muhammad A. K. Modeling and a Control Strategy for Gantry Crane Systems J. Teknologi 13 No. 4 2011.
References
1. Svirhun V.P, Svirhun V.V., Antoshchenkov R.V. Mikroprotsesorna systema keruvannia mostovym kranom na bazi Arduino. . «Tekhnichnyi servis ahropromyslovoho, lisovoho ta transportnoho kompleksiv» № 23, 2022. - S. 87-91.
2. Svirhun V.P., Svirhun O.A. Problemy, shcho vynykaiut pry avtomatyzatsii kraniv mostovoho typu. «Tekhnichnyi servis ahropromyslovoho, lisovoho ta transportnoho kompleksiv» № 21, 2020. - S. 92-96.
3. Hryhorov O.V., Svirhun V.P., Anishchenko H.O. Optymalne keruvannia pidiomno-transportnymy mashynamy - Optimale Steuerung für Hebe- und Fördermaschinen : navch. posib. – Kh. : NTU «KhPI», 2014. – 240 s.
4. Antoshchenkov R. V., Svirhun V. P., Svirhun O. A., Svirhun V. V. Analiz roboty mikroprotsesornoi systemy keruvannia mostovym kranom z vykorystanniam optymalnykh zakoniv keruvannia. Ukrainskyi zhurnal prykladnoi ekonomiky ta tekhniky. 2024. Tom 9. № 2. S. 107 – 112.
5. Gamkrelidze R. V. L. S. Pontryagin selected works volume 4: The Mathematical Theory of Optimal Processes. CRC Press, 2019. 519 r.
6. Ryzhkov O.M., Kondratenko I.P., Tolochko O.I., Stiazhkin V.P. Shliakhy pobudovy systemy avtomatychnoho keruvannia kranom-manipuliatorom. XXIV mizhnarodna konferentsiia z avtomatychnoho keruvannia: Avtomatyka-2017, m. Kyiv, Ukraina, 13-15 veresnia, 2017. S. 104-105.
7. Loveikin V.S., Romasevych Yu.O. Dynamichna optymizatsiia mekhanizmu pidiomu vantazhu mostovykh kraniv: monohrafiia. Kyiv : TsP «Komprynt», 2015. 197 s.
8. Aksjonov A., Vodovozov V., Petlenkov E., Three-Dimensional Crane Modelling and Control Using Euler-Lagrange State-Space Approach and Anti-Swing Fuzzy Logic. Electrical, Control and Communication Engineering. 2015. №9(1). S. 5-13.
9. Kwon D., Eom M., Chwa D. Anti-Sway Control of the Overhead Crane System using HOSM Observer. J Electr Eng Technol. 2016. №11, S. 1921-1928.
10. Habibi, H., OConnor, W.: Payload motion control of rotary gantry and luffing cranes using mechanical wave concepts. Transactions of the Institute of Measurement and Control, Vol. 39 (11), 1649-1662, 2017.
11. Liyana, R. Control strategies for crane systems: A comprehensive review / R. Liyana, Z. Mohamed, M.A. Auwalu, H.I. Jaafar, I. M. Lazim // Mechanical Systems and Signal Processing. Volume 95, 2017. P. 1-23.
12. Fang, Y.; Ma, B.;Wang, P.; Zhang, X.AMotion Planning-Based Adaptive Control Method for an Underactuated Crane System. IEEE Trans. Control Syst. Technol. 2012, 20, 241–248.
13. Pezeshki, S.; Badamchizadeh, M.A.; Ghiasi, A.R.; Ghaemi, S. Control of Overhead Crane System Using Adaptive Model-Free and Adaptive Fuzzy Sliding Mode Controllers. J. Control Autom. Electr. Syst. 2015, 26, 1–15.
14. Sun, N.; Wu, Y.; Chen, H.; Fang, Y. An energy-optimal solution for transportation control of cranes with double pendulum dynamics: Design and experiments. Mech. Syst. Signal Process. 2018, 102, 87–101.
15. Shi, H.; Li, G.; Bai, X.; Huang, J. Research on Nonlinear Control Method of Underactuated Gantry Crane Based on Machine Vision Positioning. Symmetry 2019, 11, 987.
16. Kolar B., Rams H., and Schlacher K. “Time-optimal flatness based control of a gantry crane,” Control Engineering Practice, vol. 60, pp. 18–27, 2017.
17. Kimmerle, S-J. Gerdts, M., Herzog, R.: Optimal control of an elastic crane trolley load system a causes study for optimal control of coupled ode pde systems. Mathematical and Computer Modelling of Dynamic Systems, Vol. 24, 182-206, 2018.
18 Smoczek J., Szpytko J., Particle swarm optimization-based multivariable generalized predictive control for an overhead crane, IEEE/ASME Trans. Mechatronics, 22, 1, 258-268 (2017)
19. Muhammad A. K. Modeling and a Control Strategy for Gantry Crane Systems J. Teknologi 13 No. 4 2011.
